È stato un matematico e scienziato ungherese-americano che ha contribuito alla fisica quantistica, all'analisi funzionale, alla teoria degli insiemi, alla topologia, all’informatica, all’economia, all’analisi numerica, all’idrodinamica, ed è considerato come uno dei matematici più importanti della storia.
Fin da bambino mostrò una straordinaria intelligenza. A sei anni era in grado di dividere un numero di otto cifre a mente e di parlare con il padre in greco antico. Mostrò interesse per la matematica, le proprietà dei numeri e le leggi del mondo. A otto anni aveva un’assoluta padronanza dei calcoli, a dodici anni era alla pari dei matematici. Il suo interesse non fu limitato alla matematica e le notizie su di lui riferiscono che a otto anni aveva letto tutti i 44 libri della storia del mondo. Memorizzava una pagina a colpo d’occhio, un dono che sorprenderà più tardi i premi Nobel.
Nicholas Kaldor ha detto a Neumann: "È incontestabile, lei è il più grande genio che io abbia mai incontrato".
Gli piaceva inventare dei giocattoli meccanici ed era un esperto della guerra civile americana, del processo di Giovanna d'Arco e di storia Bizantina. Gli piacevano le feste stravaganti e la guida veloce e spericolata. Una volta spiegò uno dei suoi tanti incidenti automobilistici in questo modo: "Guidavo sulla strada, gli alberi sulla destra mi passavano tutti in un fila perfetta a 60 chilometri all'ora. All'improvviso uno di loro mi si è messo davanti. " Amava mangiare, bere (diceva di conoscere tutti i calcoli tranne quelli delle calorie), raccontare storielle sporche e barzellette (ad esempio, la violenza fisica è l’insoddisfazione fatta con l'intento di procurare piacere) e fissare le gambe delle donne giovani (al punto che le segretarie a Los Alamos spesso coprivano con del cartone il lato aperto delle loro scrivanie.)
Ha scritto 150 pubblicazioni - 60 sulla matematica pura, 20 sulla fisica e 60 sulla matematica applicata. Ha sviluppato una teoria sulla struttura del cervello umano, prima di morire.
Il suo campo d’interesse è stato molto vasto. Si è occupato di: logica matematica, matematica, fisica quantistica, informatica, cibernetica, bombe nucleari, meccanica dei fluidi, teoria dei giochi, crescita economica, biologia evolutiva, teoria della guerra e del conflitto, automi cellulari, teoria dell'auto-riproduzione ed evoluzione artificiale. Durante la seconda guerra mondiale si occupò esclusivamente della matematica e dell'applicazione della matematica alla fisica quantistica. Nel campo di matematica, dando un contributo significativo all'analisi numerica, alla teoria, all’analisi funzionale e alla statistica. Lavorò anche al “Progetto Manhattan”. In questa occasione affrontò i problemi relativi alla costruzione ed al funzionamento dei computer, fornendo le basi per la moderna progettazione dei computer e per la simulazione. Creò anche la teoria dei giochi. Dopo la guerra lavorò ai progetti militari statunitensi.
Nel 1957 gli fu diagnosticato un cancro alle ossa, probabilmente a causa dell’esposizione alle radiazioni durante i test sulla bomba atomica e al successivo lavoro sulle armi nucleari a Los Alamos. Von Neumann morì pochi mesi dopo che gli fu diagnosticata la malattia e tra forti dolori. Il cancro si era esteso anche al cervello e gli impediva di ragionare. Mentre si trovava in un ospedale a Washington, poco prima di morire, aveva scioccato i suoi amici e conoscenti, chiedendo di parlare con un prete cattolico. Morì sotto custodia militare nel timore che potesse involontariamente rivelare dei segreti militari mentre era sotto l’effetto di forti farmaci antidolorifici. John von Neumann fu sepolto nel cimitero di Princeton.
