È stato un matematico e scienziato ungherese-americano che ha contribuito alla fisica quantistica, all'analisi funzionale, alla teoria degli insiemi, alla topologia, all’informatica, all’economia, all’analisi numerica, all’idrodinamica, ed è considerato come uno dei matematici più importanti della storia.
Fin da bambino mostrò una straordinaria intelligenza. A sei anni era in grado di dividere un numero di otto cifre a mente e di parlare con il padre in greco antico. Mostrò interesse per la matematica, le proprietà dei numeri e le leggi del mondo. A otto anni aveva un’assoluta padronanza dei calcoli, a dodici anni era alla pari dei matematici. Il suo interesse non fu limitato alla matematica e le notizie su di lui riferiscono che a otto anni aveva letto tutti i 44 libri della storia del mondo. Memorizzava una pagina a colpo d’occhio, un dono che sorprenderà più tardi i premi Nobel.
Nicholas Kaldor ha detto a Neumann: "È incontestabile, lei è il più grande genio che io abbia mai incontrato".